Lógica deóntica
Giotto di Bondone
(1267-1337), Capilla Scrovegni en Padua, Italia.
Introducción
Normas son, por
ejemplo, los significados de las siguientes frases : "¡te ordeno que
te calles, grosero!", "prohibido el paso; perro agresivo puede
atacar", "todo ser humano es libre de expresar su pensamiento".
- A partir del operador O
que significa "obligatorio" es posible calificar actos o
proposiciones como obligatorios. Por ejemplo, el acto "pagar
impuestos" que representaremos con el símbolo p, puede ser obligatorio: Op. O bien, la proposición
"los impuestos se pagan" cuyo símbolo será p*, puede ser obligatoria: Op*. Algunos lógicos piensan que
las normas resultantes no son ni verdaderas ni falsas, sino válidas o
inválidas.
- A partir del operador de
obligación y de la negación lógica (que
se escribe ¬) es posible definir los operadores de prohibición (Ph) y de
permisión (P):
Op ≡ Ph¬p ≡ ¬P¬p
Lo anterior se lee:
"(Obligatorio p) si y
solamente si (prohibido no p)
si y solamente si (no permitido no p)".
La lógica deóntica
estándar expresaría los ejemplos dados antes a través del lenguaje simplificado
que acabamos de mencionar, aunque cierta información o matiz se pierdan:
"¡te ordeno que te calles, grosero!" se expresaría diciendo
simplemente "obligatorio callarse" u "obligatorio que haya
silencio"; "prohibido el paso; perro agresivo puede atacar" se
expresaría diciendo "prohibida la conducta de entrar" o
"prohibido que haya alguien adentro"; "todo ser humano es libre
de expresar su pensamiento" se expresaría diciendo "permitido el acto
de expresar el propio pensamiento" o "permitido que sea expresado el
propio pensamiento". Algunos lenguajes deónticos más complejos pueden
expresar rigurosamente nociones asociadas, como el concepto de sanción o
amenaza de sanción (evocada en el ejemplo del perro) o el concepto de derecho
individual (como el ejemplo del derecho a la libre expresión de las ideas).
- El operador de facultad se
define: Fp ≡ Pp ^ P¬p
Lo anterior se lee:
"(Facultativo p) si y
solamente si (Permitido p y
permitido no p)".
El operador de
facultad parece más adecuado para expresar el último de los ejemplos.
"Todo ser humano es libre de expresar su pensamiento" quedaría:
"es facultativa la conducta de expresar el propio pensamiento" o
"es facultativo que sea expresado el propio pensamiento" o, lo que es
lo mismo, "están permitidas ambas conductas: expresar y no expresar el
propio pensamiento".
Op ≡ Ph¬p ≡ ¬P¬p
O¬p ≡ Php ≡ ¬Pp
¬O¬p ≡ ¬Php ≡ Pp
¬Op ≡ ¬Ph¬p ≡ P¬p
El operador F no
permite definir a los otros operadores por sí solo.
- Los axiomas fundamentales
del sistema estándar de lógica deóntica son:
Principio
de permisión :
Pp v P¬p
Se lee: “acerca de
todo acto (o de toda proposición concerniente a un acto), o bien éste está
permitido o bien está permitida su negación”.
Principio
de distribución deóntica :
P(p v q) ≡ Pp v Pq
Se lee: “el
enunciado según el cual la disyunción de dos actos está permitida equivale, a
su vez, a la disyunción de dos enunciados: el que afirma que el primer acto
está permitido y el que afirma que el segundo acto está permitido".
Este último axioma
se escribe a veces:
O(p ^ q) ≡ Op ^ Oq
Gottfried
Leibniz es el precursor de la
lógica deóntica. En 1671, en sus Elementos
de derecho natural, Leibniz observa la analogía de los conceptos normativos
“justo”, “injusto” y “facultativo” con los conceptos modales aléticos “necesario”,
“posible” e “imposible”. Por ejemplo, Leibniz escribe que “todo lo que es justo
es posible para aquel que ama a todo el mundo” (amanti omnes). O, más cerca de la lógica deóntica contemporánea,
postula que “todo aquello que es obligatorio (debitum) es necesario para aquel que ama a todo el mundo”. En
símbolos contemporáneos, podemos representar esta última frase del siguiente
modo (donde N es el operador alético de necesidad, G es una constante que
significa, digamos, “ser bueno”, a es
un individuo del que se predica lo anterior y -> es el condicional
material):
Op -> N(Ga -> p)
El análisis de
Leibniz fue redescubierto por el filósofo sueco Kanger,
en 1950, quien interpreta G como “aquello que es prescrito por la moral”. En
1956, Alan Ross Andersonpopularizó
un esquema de reducción equivalente al de Leibniz y Kanger (en el cual S puede
significar la amenaza de una sanción o el hecho de que la norma ha sido
violada):
Op -> N(¬p -> S)
El filósofo
austriaco Ernst Mally es
autor de una tentativa de formalización de un sistema de ética puro, en 1926.
Dicho sistema resultó insatisfactorio porque permitía probar el teorema
siguiente, cuyas consecuencias son absurdas:
p ≡
Op
…que se lee
"que p es el
caso equivale a que es obligatorio realizar p o hacer lo propio para que p ocurra". El sistema fundador de la lógica deóntica
contemporánea es obra del filósofo finlandés Georg Heinrik von Wright,
en su artículo “Deontic Logic” publicado en Mind en 1951. Por su parte, el llamado sistema estándar es
una interpretación modal de dicho sistema fundador en términos de la semántica
de mundos posibles [ver el artículo lógica
modal]. La interpretación modal
significó el abandono del llamadoaxioma de
contingencia deóntica presente en el sistema
fundador de von Wright, axioma según
el cual “un acto tautológico no es necesariamente obligatorio y una contradicción
no está necesariamente prohibida”. Una de las objeciones recurrentes que se le
hacen al sistema estándar es dicha pérdida de contingencia, pues, por ejemplo,
si bien es verdad que
2 + 2 = 4 ¿por qué este hecho tiene que ser considerado como obligatorio? La semántica de mundos
posibles ofrece una respuesta
posible a dicha objeción: un hecho que es verdadero en todos los mundos
posibles lo será también en los mundos que son considerados como obligatorios
(suponiendo que 2 + 2 = 4 sea verdad en TODO mundo posible, entonces también
será verdad en cualquiera de los mundos posibles que un legislador ordene que
eso ocurra).
Todo el resto de su
vida, von Wright abrió nuevas líneas de investigación en lógica deóntica. En
particular, en materia de lógica de la acción y lógica deóntica con modalidades
condicionales o relativas. Si bien podría pensarse que la lógica deóntica
contemporánea nació como una creación escandinava (dada la nacionalidad de los
padres fundadores Won Wright y Kanger, inspirados por la escuela realista
escandinava de filosofía del derecho), otras importantes contribuciones han surgido
en los Estados Unidos, en el resto de Europa y en América Latina. En esta
última región, destacan los trabajos pioneros de los argentinos Carlos Alchourrón y Eugenio Bulygin en
materia de aplicación de la lógica deóntica a la teoría del derecho,
así como los trabajos del primero de ellos en lógica no monotónica¹.
[¹Llamamos regla de
monotonía a la exigencia de coherencia según la cual una inferencia válida no
es menos válida por la adición de nuevas premisas:
Op -> Oq
Op ^ Pr
---------
Oq
Pero dicha regla no
es válida en lógica no monotónica, pues una premisa puede derrotar una
conclusión que era válida. Ejemplo:
“Si es obligatorio
pagar impuestos, es obligatorio enviar la declaración de impuestos;”
“Es obligatorio
pagar impuestos y, en el caso de ciertos trabajadores al servicio del Estado,
estos no están obligados a enviar su declaración porque el Estado retiene
directamente sus impuestos.”
-----------
“Por lo tanto, es
obligatorio enviar la declaración de impuestos”.
Como resulta
evidente intuitivamente, el conyunto Pr en
la segunda premisa (que hace las veces de una excepción) altera la validez
general de la conclusión Oq.
Sin embargo, en lugar de exigir que la primera premisa contenga una lista
exhaustiva de excepciones, las lógicas no monotónicas admiten que existen
premisas derrotables.]
Entre las preguntas
que quedan abiertas entre los investigadores en lógica deóntica destacan, entre
otras, las siguientes: ¿La lógica deóntica es una simple lógica
modalcuyos operadores son interpretados
en términos de obligaciones, permisos y prohibiciones? ¿O, por el contrario, la
lógica deóntica es una extensión o una desviación de la lógica modal?; ¿Existe
algún sistema de lógica deóntica que sirva para mejorar el razonamiento de los
jueces y abogados? ¿En qué consistiría la mejora? ¿En hacer sus decisiones más
justas, más coherentes, más completas? ¿Qué es la justicia desde el punto de
vista lógico?; ¿Cuál es el mejor sistema de lógica deóntica para aplicarlo eninteligencia artificial?
¿Un robot podría ser un buen juez? ¿Frente a la tricotomía de mundos posibles,
imposibles y necesarios de la lógica modal, no es acaso cierto que podemos
imaginar un continuo de mundos desde un mundo donde todas las obligaciones se
violan hasta un mundo donde todas se cumplen, pasando por una serie infinita de
matices y de situaciones condicionales del tipo: "suponiendo que violes la
obligación de pagar impuestos, debes respetar la obligación de pagar las multas
y, suponiendo que violes la obligación de pagar las multas, debes respetar la
obligación de no fugarte de prisión y, suponiendo que violes..."?.
Introducción
La lógica deóntica
se con-forma como una aplicación, al campo de las normas, del tipo de análisis
formales propios de la Lógica modal alética. La «novedad» de la disciplina
radica, no ya en el campo de las proposiciones o juicios normativos (que podría
ser asimilado como parte distributiva de la Lógica General), sino en la
naturaleza específico-analógica de las operaciones y principios, en donde los
tradicionales valores de la lógica clásica bivalente (V/F) se han sustituido
por los «modos», «Necesidad», «Posibilidad» (e «Imposibilidad») –Ideas modales,
de la Ontología, específicas de la lógica alética– que se vinculan con
tres análogos formales:
«Obligación», «Permisión» (y «Prohibición»).
La estructura de
esta «analogía formal», nos parece que puede referirse, de forma muy similar, a
los propios tres principios fundamentales de la Lógica general: a saber, la
«necesidad y la obligación» como dos analogados por el principio deidentidad (p→p), la «posibilidad
y la permisión» del principio de tercio
excluso (p v ¬p) y la «prohibición e imposibilidad» del principio de no contradicción ¬
(¬ p ^ p). Esto no quiere, en modo alguno, decir que reduzcamos los modos
deónticos o aléticos a modulaciones de estos tres principios, sino que la
estructura atribuida a la analogía formal, que permite vincular entre sí esos
modos, también los vincula, a ambos, con un tercero: cada uno de aquellos
principios de la lógica tradicional. De modo que tanta superficialidad o
profundidad, como determinemos, que hay en una analogía formal, habrá en la
otra y viceversa.
Podemos enmarcar
esta disciplina lógica de dos modos, según entendamos la lógica deóntica desde
la perspectiva de los objetos (o términos ad quo) o desde la perspectiva de la
estructura (lógico formal) sobre la que se pretende arrojar alguna luz sobre
ellos (término ad quem).
Desde la
perspectiva de los términos ad quo, la lógica deóntica se confundiría con
aquellas corrientes que defienden la reducción lingüística de las tareas de la
filosofía moral a términos de una metaética, en la línea de la filosofía
analítica. No parece ser este el caso. La LD, en modo alguno, pretende reducir
las cuestiones éticas, morales y políticas a cuestiones lógicas. Sin embargo es
conveniente, entonces, ubicar este tipo de análisis según su estructura
gnoseológica y su filiación ontológica como único camino para determinar el
alcance práctico (pragmático) que pueda atribuírsele, en la naturaleza de los
términos ad quem.
Procedemos, en este
trabajo exponiendo someramente el cuerpo de términos, operaciones y relaciones
(principios) de la lógica deóntica para, a continuación, explorar sus
fundamentos ontológicos y gnoseológicos. Nos centramos también, en la medida en
que aquella analogía formal,
se halla en los mismos fundamentos de la LD, en el análisis del tipo de
analogía, según la taxonomía escolástica de Cayetano.
Definición canónica
(denotativa) de la LD
La lógica deóntica se define como
«el análisis formal de las normas o de las proposiciones que tratan acerca de
las normas». Normas son, por ejemplo, los significados de las siguientes
frases: «¡te ordeno que te calles, grosero!», «prohibido el paso; perro
agresivo puede atacar», «todo ser humano es libre de expresar su pensamiento».
• A partir del
operador O que significa «obligatorio» es posible calificar actos o
proposiciones como obligatorios. Por ejemplo, el acto «pagar impuestos» que
representaremos con el símbolo p,
puede ser obligatorio: Op. O
bien, la proposición «los impuestos se pagan» cuyo símbolo será p*, puede ser obligatoria: Op*. Algunos lógicos piensan que las
normas resultantes no son ni verdaderas ni falsas, sino válidas o inválidas.
• A partir del
operador de obligación y de la negación lógica (que se escribe ¬) es posible
definir los operadores de prohibición (Ph) y de permisión (P):
Op ≡ Ph¬p ≡ ¬P¬p
Lo anterior se lee:
«(Obligatorio p) si y
solamente si (prohibido no p)
si y solamente si (no permitido no p)».
• Pérdida de
significado. La lógica deóntica estándar expresaría los ejemplos dados antes a
través del lenguaje simplificado que acabamos de mencionar, aunque cierta
información o matiz se pierdan: «¡te ordeno que te calles, grosero!» se
expresaría diciendo simplemente «obligatorio callarse» u «obligatorio que haya
silencio»; «prohibido el paso; perro agresivo puede atacar» se expresaría
diciendo «prohibida la conducta de entrar» o «prohibido que haya alguien
adentro»; «todo ser humano es libre de expresar su pensamiento» se expresaría
diciendo «permitido el acto de expresar el propio pensamiento» o «permitido que
sea expresado el propio pensamiento». Algunos lenguajes deónticos más complejos
pueden expresar rigurosamente nociones asociadas, como el concepto de sanción o
amenaza de sanción (evocada en el ejemplo del perro) o el concepto de derecho
individual (como el ejemplo del derecho a la libre expresión de las ideas).
• El operador de
facultad se define:
Fp ≡ Pp ^ P¬p
Lo anterior se lee:
«(Facultativo p) si y
solamente si (Permitido p y
permitido nop)». El operador de
facultad parece más adecuado para expresar el último de los ejemplos. «Todo ser
humano es libre de expresar su pensamiento» quedaría: «es facultativa la
conducta de expresar el propio pensamiento» o «es facultativo que sea expresado
el propio pensamiento» o, lo que es lo mismo, «están permitidas ambas
conductas: expresar y no expresar el propio pensamiento»).
• Tabla de
equivalencias
Op ≡ Ph¬p ≡ ¬P¬p
O¬p ≡ Php ≡ ¬Pp
¬O¬p ≡ ¬Php ≡ Pp
¬Op ≡ ¬Ph¬p ≡ P¬p
El operador F no
permite definir a los otros operadores por sí solo.
• Los axiomas
fundamentales del sistema estándar de lógica deóntica son:
Principio
de permisión:
Pp v P¬p
Se lee: «acerca de
todo acto (o de toda proposición concerniente a un acto), o bien éste está
permitido o bien está permitida su negación». En términos de la lógica general
este principio es una modulación del principio de tercio excluso.
Principio
de distribución deóntica:
P(p v q) ≡ Pp v Pq
Se lee: «el
enunciado según el cual la disyunción de dos actos está permitida equivale, a
su vez, a la disyunción de dos enunciados: el que afirma que el primer acto
está permitido y el que afirma que el segundo acto está permitido».
Este último axioma
se escribe a veces:
O(p ^ q) ≡ Op ^ Oq.
Leibniz es el
precursor de la lógica deóntica. En 1671, en sus Elementos de derecho natural, él observa la analogía entre los
conceptos normativos «justo», «injusto» y «facultativo», y los conceptos
modales aléticos «necesario», «posible» e «imposible». Por ejemplo, Leibniz
escribe que «todo lo que es justo es posible para aquel que ama a todo el
mundo» (amanti omnes). O, más
cerca de la lógica deóntica contemporánea, postula que «todo aquello que es
obligatorio (debitum) es
necesario para aquel que ama a todo el mundo»{1}.
En símbolos contemporáneos, podemos representar esta última frase del siguiente
modo (donde N es el operador alético de necesidad, G es una constante que
significa, digamos, «ser bueno», a es
un individuo del que se predica lo anterior y → es el condicional material):
Op → N(Ga → p)
El análisis de
Leibniz fue redescubierto por el filósofo sueco Kanger, en 1950, quien
interpreta G como «aquello que es prescrito por la moral». En 1956, Alan
Anderson popularizó un esquema de reducción equivalente al de Leibniz y Kanger
(en el cual S puede significar la amenaza de una sanción o el hecho de que la
norma ha sido violada):
Op → N(¬p → S)
El filósofo
austriaco Ernst Mally es autor de una tentativa de formalización de un sistema
de ética puro, en 1926. Dicho sistema resultó insatisfactorio porque permitía
probar el teorema siguiente, cuyas consecuencias son absurdas:
p ≡
Op
…que se lee «que A
es el caso equivale a que es obligatorio realizar A o hacer lo propio para que
A ocurra".
El sistema fundador
de la lógica deóntica contemporánea es obra del filósofo finlandés Georg
Heinrik von Wright, en su artículo «Deontic Logic» publicado en Minden 1951. Por su parte, el llamado
sistema estándar es una interpretación modal de dicho sistema fundador en
términos de la semántica de mundos posibles. La interpretación modal significó
el abandono del llamado axioma de contingencia deóntica presente en el sistema
fundador de von Wright, axioma según el cual «un acto tautológico no es
necesariamente obligatorio y una contradicción no está necesariamente
prohibida». Una de las objeciones recurrentes que se le hacen al sistema
estándar es dicha pérdida de contingencia, pues, por ejemplo, si bien esverdad que 2 + 2 = 4 ¿por qué
este hecho tiene que ser considerado comoobligatorio?
Todo el resto de su vida, von Wright abrió nuevas líneas de investigación en
lógica deóntica. En particular, en materia de lógica de la acción y lógica
deóntica con modalidades condicionales o relativas. Si bien podría pensarse que
la lógica deóntica contemporánea nació como una creación escandinava (dada la
nacionalidad de los padres fundadores Won Wright y Kanger, inspirados por la escuela
realista escandinava de filosofía del derecho), otras importantes
contribuciones han surgido en los Estados Unidos, en el resto de Europa y en
América Latina. En esta última región, destacan los trabajos pioneros de los
argentinos Carlos Alchourrón y Eugenio Bulygin en materia de aplicación de la
lógica deóntica a la teoría del derecho, así como los trabajos del primero de
ellos en lógica no monotónica{2}.
Las paradojas de la formalización de la LD «clásica» condujeron al LD «diádica»
(que explicaremos, ya desde las coordenadas de este breve ensayo, más
adelante).
Análisis
A la lógica
deóntica, en tanto constituye un interesante experimento consistente en la
formalización lógica de los diferentes juicios (éticos, morales, políticos) de
carácter «normativo», hay que atribuirle un inestimable valor como criterio, al
menos negativo, de coherencia. Entendiendo que coherencia no dice aquí «virtud
moral» (como propagandísticamente pretenden hacernos colar los políticos que la
invocan) sino «virtud lógica» aplicable a los discursos (en este caso a los
juicios presentes en códigos, reglamentos...). Los límites, pues, de este tipo
de análisis –interesantísimos, sin duda– hay que ponerlos en este contexto
práctico: el de los «discursos» jurídicos, y no tanto, como veremos, éticos y
morales; sin que quepa aquí confundir esos discursos con la «Realidad» como si
la realidad se agotase en el discurso, sino como una parte de esa realidad
cuyas relaciones con otras habrá que analizar pormenorizadamente.
Sin embargo estas
cuestiones quedan en un segundo plano cuando por lógica deóntica entendemos, al
menos denotativamente, un conjunto de inferencias lógicas a partir de unos
principios específicos que no pueden solaparse (ni las inferencias ni los
principios) con los de la Lógica formal clásica. El carácter analógico-formal
entre las operaciones aléticas y deónticas no indica compatibilidad absoluta de
en los principios. Pero hay que revisar el carácter de esta analogía formal
puesto que, claro está: dos cosas análogas son idénticas entre sí en algo y
distintas en todo lo demás.
Hay poderosas
razones para dudar de la claridad del sintagma «analogía formal».
Cuestiones
metodológicas
Si suponemos que la
Ontología no es una disciplina exenta, que no es un saber sobre las cosas
mismas, de primer grado, la analogía es problemática. Porque los mismos
conceptos «Necesidad», «Posibilidad-Imposibilidad» no son del todo
independientes de los fenómenos positivos a través de los cuales cobran sentido
(regresivo); y entre esos fenómenos se hallan, precisamente, aquellos
designados por los otros conceptos, tallados en contextos mundanos y
científico-técnicos (del campo de la jurisprudencia, normativos entre estos).
Es decir: que mantener la analogía entre estas dos clases de conceptos
(ontológicos y normativos) es problemático cuando no se advierte su
imbricación, por ejemplo, «genética»: las categorías aristotélicas tienen su
origen en los procesos judiciales{3}.
Queremos decir que los conceptos ontológicos no son trascendentales porque
existan con independencia lógica y psicológica de los conceptos normativos,
sino que son trascendentales porque se forman a través de estos conceptos –los
propios conceptos jurídicos– y de otros (por ejemplo, científico-técnicos: la
idea de «necesidad» que podamos forjarnos en nuestro presente no puede
desconectarse, salvo gnosticismo, de los tres principios de la mecánica o de la
tabla de Mendeleiev, entre otros). De modo que su trascendentalidad la tomamos
en sentido «positivo» o «material» que, por cierto, es el sentido que tiene el
concepto en español: «trascendental» es lo que desborda las categorías
particulares, en tanto no puede ser acotado únicamente en una de ellas. En
nuestro caso: consideraremos «trascendental» la idea de «necesidad» porque
atraviesa diferentes categorías científicas, jurídicas y positivas. De modo que
la Idea brotará siempre (con independencia de las intenciones del sujeto) a
través de esos conceptos particulares, categoriales y parciales. No de modo
«exento» o independiente de ellos.
La estructura de
las ideas de necesidad y posibilidad es sincategoremática:
«Nos referiremos,
por brevedad, a la posibilidad (pero lo que de ella digamos cabe
extenderlo, mutatis mutandis al
análisis de la idea de necesidad). La idea de posibilidad (que es un
término sincategoremático –«posibilidad
de A») puede utilizarse en dos contextos: uno absoluto y otro positivo. La posibilidad absoluta de A' se
nos presenta en función misma de A' (es decir, en un contexto 0); por tanto,
aquí A' sólo se relaciona con una hipotética situación suya preexistente (comoesencia A') que, sin embargo, no
la anularía del todo. La posibilidad
positiva de Ase nos presenta, en cambio, en función no ya del mismo A (o
de su esencia), sino en función de un contexto [m,n,r...], como composibilidad. ¿Qué conexión
cabe establecer entre estos dos contextos? Tres alternativas están
disponibles:
(1) la que considera que los dos contextos (el contexto-0 y el contexto
positivo) son independientes, primitivos; por tanto que hay que reconocer dos
modos irreductibles de la idea de posibilidad.
(2) la que postula el contexto-0 como el originario; por consiguiente la
composibilidad será derivativa (presupone la posibilidad absoluta de A', la
posibilidad absoluta B', C', &c., para después establecer com-posición
entre ellas);
(3) la que postula el contexto positivo como el originario de suerte que haya
que considerar al contexto absoluto como derivativo o límite.
Desde luego adoptamos la tercera alternativa para definir la idea primitiva de
posibilidad. Elegir la primera, sin perjuicio de sus ventajas léxicas, nos
llevaría a romper la unidad de la Idea de posibilidad y, sobre todo, nos
llevaría a acumular las dificultades que suscita la segunda alternativa. Es
ésta, en efecto, la que parece más difícil de asumir, por su carácter
marcadamente metafísico: una posibilidad absoluta presupone una existencia
negada, retirada la «reflexividad pura», para luego ser puesta de nuevo (dado que si la
posibilidad absoluta no se funda en una existencia previa es porque la hemos
construido –por ejemplo, la posibilidad del polígono de 855.000 billones de
lados–, con lo cual ya no sería absoluta).
Posibilidad es composibilidad, es
decir, compatibilidad de A con otros términos o conexiones de términos tomados
como referencia. La misma definición (negativa) de la idea de posibilidad como
«ausencia de contradicción» sólo en este contexto alcanza algún sentido, pues
una «ausencia de contradicción» pensada en absoluto, no significa nada; ni, por
tanto, significa nada la llamada «posibilidad lógica» que muchos definen
precisamente por la «ausencia de contradicción». Ha de sobrentenderse «ausencia
de contradicción de algo» (de A); pero este algo debe haber sido dado como
complejo (por ejemplo, un decaedro regular). Si el decaedro regular no es
posible es porque «envuelve contradicción», pero no «él mismo», que no es nada
(el sintagma gramatical no envuelve contradicción alguna), sino sus componentes
(la imposibilidad topológica no afecta al decaedro regular, sino a la
composibilidad de las caras con los vértices y aristas según la regla de
Euler). De otro modo: la ausencia de contradicción (dado que todo lo que puede
ser pensado es complejo) deja de ser un concepto negativo-absoluto y se nos
manifiesta él mismo como contextual.
La «posibilidad absoluta» es así un desarrollo límite de la idea de
composibilidad («composibilidad de A' consigo mismo») que sólo tendrá un
significado diferencial si se supone que A' es simple (por tanto, impensable);
pues si A es complejo, al «relacionarlo consigo mismo» estamos forzosamente
insertándolo en contextos exteriores a él, a través de componentes múltiples.
La idea de posibilidad se nos muestra, por tanto, en función de las operaciones
por las cuales construimos el concepto de A; pero esto no se aplica a las
operaciones, sino a los objetos por ellas construidos (en relación con otros
objetos). Es decir, la posibilidad esobjetiva («posible»
no es sólo concebible, como pretende K. Popper, Apéndice x, 8, de su Lógica de la Investigación) y no
va referida, por tanto, a la existencia concreta (en cambio la probabilidad va ya referida a la
existencia concreta; desde luego, la probabilidad presupone la posibilidad,
pero no recíprocamente). El
concepto lógico formal-modal de posibilidad se obtiene aplicando esta misma
idea de com-posibilidad, y sin necesidad de apelar 'al menos a un mundo
posible'»{4}
Cabe, pues,
preguntar ¿puede el concepto
formal-modal «analogado» (deóntico) de «permisión» obtenerse aplicando la idea
de composibilidad?
La Lógica deóntica
diádica expresa la necesidad de esa composibilildad:
«De mayor importancia
que la paradoja de Ross son las paradojas de la obligación condicional o
derivada, formuladas por Prior. Las siguientes fbfs son demostrables como
teoremas en los sistemas normales monádicos:
(1) ¬p → (p → Oq)
(2) Op → (q → Op)
(3) O¬p→ O(p → q)
(4) Op → O(q → p)
Pues bien, según (1), por ejemplo, ya que Romeo aún no ha dejado embarazada a
Julieta, si la dejase en algún momento, quedaría obligado a casarse con ella;
pero quedaría igualmente obligado a no casarse con ella (pues «q» puede ser cualquier
proposición que se quiera). Según (2), si está obligado a casarse, entonces
(incluso) si la mata queda obligado a casarse. Según (3), si Romeo tiene
prohibido dejar embarazada a Julieta, queda obligado, caso que la deje
embarazada, a casarse con ella; pero también a no casarse con ella. Por último,
según (4), si está obligado a casarse, queda obligado, (aún) en caso que la
mate, a casarse con ella.
De nuevo se manifiesta aquí la ambigüedad de las expresiones normativas
ordinarias.
Si, usando la interdefinición del condicional en términos de disyunción y
negación, entendemos que las cuatro fbfs no dicen más que
(1_) ¬p → ¬p v Oq
(2_) Op→ ¬q v Op
(3_) O¬p → O(¬p v q)
(4_) Op → O(¬q v p)
las paradojas se desvanecen (siendo además las dos últimas meras variantes de
la paradoja de Ross). Pero también cabe entender que los consecuentes de los
cuatro casos, expresados en castellano, envuelven la idea de una obligación
condicional o derivada (un compromiso: un estado de cosas que nos compromete a
procurar otro estado de cosas), que la lógica deóntica monádica –que sólo
analiza obligaciones absolutas o incondicionadas– no es capaz de captar. En
efecto, si pensásemos que el esquema O(A → B) expresa adecuadamente la idea de
que A nos compromete (moralmente) a B, nos encontraríamos con que algo
prohibido nos comprometería a cualquier otra cosa (sea obligatoria, permitida o
prohibida). Objeción similar cabría formular contra el esquema A → OB: lo que
de hecho no ocurre, nos comprometería con cualquier otra cosa.
Las paradojas de la obligación derivada fueron, de hecho, el detonante para el
desarrollo de la lógica deóntica diádica, al evidenciarse la incapacidad de los
sistemas gonádicos para analizar la noción de compromiso. Una noción diádica de
obligación («A obliga a B») parece estar en mejores condiciones de captar la
forma lógica de los compromisos.»{5}
En nuestros
términos: sólo es posible entender la obligación o la posibilidad de A, por
relación a su composibilidad con B salvo contradicción derivada de la
composibilidad absoluta, en un contexto-0, de A consigo mismo. La noción de
«compromiso de A» incluye, de modo taxativo, lo que no se advertía en la de
«Obligación de A» –en tanto arrastra el esquema de «necesidad absoluta»– y
necesita definirse en un contexto compositivo. Pero, según nuestro criterio,
este esquema de composición está operando, plenamente, en las mismas nociones
de «necesidad» y «obligación», por lo que las paradojas (de Ross y las derivadas)
sólo son tales en tanto se parte de un contexto «absoluto» (composibilidad de A
consigo misma) y la solución de las paradojas sólo es posible en la medida en
que se retira ese contexto «absoluto» estableciendo un orden conectivo
diferente. La Lógica deóntica diádica (sin perjuicio de los problemas que
puedan plantearse) corrige la LD monádica en función de las paradojas que, en
ella, produce su ubicación en un contexto absoluto. Y lo hace mediante su
«enmarque» en un contexto positivo.
También una de las
primeras dificultades sobre la analogía necesario-obligatorio es de carácter
ontológico:
Así el caso de la
proposición «2 + 2 = 4» queda desvirtuado (ontológicamente) al vincularse lo
necesario a lo «obligatorio». Pues en rigor, lo obligatorio no puede
ser necesario, según el sentido de lo necesario expresado en el teorema,
porque, en tal caso la obligación resultaría tan absurda como la prohibición:
no se puede calificar de «obligatorio» que las órbitas de los planetas del
sistema solar describan elipses, salvo antropomorfismo. El concepto
«obligatorio» pertenece a la constelación semántica de la ética, la moral y el
derecho que nada tiene que ver con las identidades sintéticas expresadas en un
teorema. Por otra parte, esta «necesidad» no es meramente proposicional o
formal (matemática o lógica): las identidades sintéticas expresan identidades
materiales y objetivas, de modo que «2 + 2 = 4» no es «una recomendación
verbal» en el sentido de Gaskin (Matematics and the world) sino que expresa
mediante signos (no autológicos) una realidad objetiva. (La dicotomía entre el
plano verbal y el plano factual-físico debe quedar disuelta, porque todo lo
verbal es ya factual (El hablar es un hacer) dado que las palabras también son
hechos físicos, si bien «artificiales», trabajados y seleccionados por la
especie humana.) De este modo, carece de sentido obligar a los planetas a dibujar elipses en torno al sol.
Tampoco tiene sentido decir que los planetas describen esas órbitas obligados por la ley de la
gravitación, sino que la ley de la gravitación, en todo caso, explica, «propter
quid», un fenómeno que ya era conocido con anterioridad (Kepler) a la
formulación de esta ley. De modo inverso, cuando Marx y Engels, en El manifiesto comunista, conminaban a
los proletarios del mundo a unirse, estaban dando por sentado que dicha «unión»
era «posible» y «no necesaria», porque de haberse regido por la «necesidad» –y
no ya como concepto matemático o físico, sino histórico– no habría por qué
pedirlo al modo imperativo, ni manera alguna de impedirlo (por los
«capitalistas»). De otra manera: la «necesidad», en cuanto propiedad de las
proposiciones, y en tanto estas proposiciones se entienden como teoremas que
expresan identidades sintéticas no meramente «formal-lingüísticas» sino
«material-factuales», no es análoga{6} de
la «obligación» en cuanto concepto ético, moral y jurídico. Normas y teoremas,
en el contexto ontológico, mantienen una analogía muy superficial que no llega
a ser siquiera de desigualdad.
La posible solución
a este tipo de argumentos pasa por establecer una lógica «mixta»,
modal-deóntica en donde algunos –no todos– axiomas modales no tienen correlatos
deónticos que puedan seguir manteniéndose como principios también en el
contexto deóntico. La razón, elaborada ad hoc es que, en lógica deóntica no hay
–y «hay» (OK+)– que admitir como axioma que Op implica Pp («La obligación debe
estar permitida»), que, en términos modales, resulta absurdo: «La necesidad implica
la posibilidad». Según nuestro criterio esta incongruencia no debe entenderse
como paradoja, ni como mera reconstrucción gratuita y ad hoc. La verdadera
razón subyace en la necesidad de salvar los fenómenos, en este caso: la
analogía de la que se parte entre términos modales y deónticos. Pero la
posibilidad de negar la misma analogía no queda cancelada con este «arreglo».
Tampoco la correspondencia (de términos aléticos y deónticos) entre los usos
mundanos de estas dos clases de conceptos (ontológicos y morales) constituye,
nos parece, una razón suficiente para mantener a toda costa las analogías de
partida.
Considerando el
concepto de «Necesidad» según el contexto-0 «absoluto»: «Necesidad» ya no se
refiere aquí a propiedad de las partes de un discurso, sino a la propiedad
añadida a la existencia real de un ente «cognoscible» si procedemos
«regresivamente» (por ejemplo, según la tercera vía de Santo Tomás) a partir de
entes finitos y contingentes. En nuestra terminología: el Ser Absoluto tiene
una Necesidad Absoluta que deriva de sí mismo. Esta sustancialización o
hipóstasis nos lleva a otro terreno: el de la ontoteología, en cuanto parte de
la Teología Natural que tiene que ocuparse de cuestiones como la existencia de
Dios. Un Dios aristotélico al que, en palabras de Juan de Mariana «no
reconocería ni la Santísima Virgen aun siendo su madre». En este contexto
teológico, el vínculo entre «necesidad» y «obligación» cobraría algún sentido,
en tanto, reproduce, la propia «analogía del ser de Dios con el ser de las
criaturas» del aquinatense. De forma que la analogía –de proporcionalidad,
«secundum esse y secundum dixit»– del «ser», en tanto se dice «por
participación» del ser de las criaturas (finitas y contingentes) en el ser de
Dios (infinito y necesario) justificaría, de algún modo, que la doctrina moral,
en tanto que humana, reproduzca imperfectamente, el orden perfecto del Ser
Necesario. Sin embargo, ni siquiera esto es evidente en Santo Tomás, que
tenderá a separar radicalmente la Doctrina Sagrada (Necesaria en tanto que
«Conjunto de proposiciones derivadas de principios» –Término ad quem– y en
tanto tiene por objeto –Término ad quo– al Ser Necesario) de la praxis moral
enfrentándose así a quienes defendían una «teología afectiva», inspirada en San
Agustín, como Alejandro de Hales. Pero la Doctrina Sagrada no puede concebirse
«secundum pietatem». De modo que, en tanto la «obligación» sólo tiene sentido
cuando no rige el principio dicho, no puede ser un concepto propio de la
Doctrina, en tanto ciencia especulativa, sino un «objeto», un término dado al
margen de la doctrina sobre el que, no obstante, la doctrina debe arrojar luz
desde sus propias categorías necesarias. La analogía entre el «ser» de Dios y
el de las criaturas no justificaría, según esto, que las obligaciones morales
fueran analogados, primeros o segundos, de la necesidad lógica o viceversa. La
Doctrina sagrada se hace práctica en tanto trata especulativamente sobre cosas
prácticas. En otras palabras: la «necesidad» de las «obligaciones» no habrá que
buscarla en la analogía entre los actos divinos y los actos humanos, sino en el
modo particular de analizar los actos mostrando su necesidad (lógica, histórica
o antropológica), pero con independencia del juicio prudencial. Dicho de otra
manera: la necesidad de los actos humanos (y en tanto estos, ontológicamente,
han de ser «posibles», «contingentes» en la terminología escolástica) será una
propiedad de índole gnoseológica (del ordo cognoscendi) que afecta al
ordenamiento intelectual de unos fenómenos (actos) pero no a los fenómenos
mismos.
Por otra parte, si
esta analogía entre necesidad y obligación se subsume en una analogía de
desigualdad: la que media entre leyes naturales y leyes normativas («unívocas
desde la perspectiva lógica, equívocas desde la filosófica»), entonces, ni
siquiera es tal analogía: las leyes (teoremas) naturales no pueden
desobedecerse sino, en todo caso, controlarse mediante otras leyes, también
naturales: carece de sentido «prohibir la construcción del móvil perpetuo de segunda
especie» (tanto como «obligar a que dos y dos sumen cuatro»). Pero las leyes
normativas (las normas, no teoremas) presuponen, de modo necesario, la
posibilidad de incumplirlas. Esta es su necesidad. «Ley normativa» y «Ley
natural» no son analogados, sino sintagmas que incluyen un concepto equívoco,
no análogo al que, concediendo mucho, podemos interpretar metafóricamente. En
cualquier caso, y sin perjuicio de lo ya dicho, conviene examinar los
diferentes modos de la analogía.
a) Sobre la
«analogía»:
¿Qué tipo de
analogía es la «analogía formal»? Si nos atenemos a lo dicho en la nota 5,
encontramos tres tipos de analogía de los cuales sólo el último puede
considerarse, según Santo Tomás y Cayetano, como verdadera «analogía» en
sentido estrictísimo. A saber:
La analogía de desigualdad es la
que se produce entre cosas que tienen un nombre común y cuyo concepto es
desigualmente participado. Es la analogía según el ser solamente, pero no según
la intención.
La analogía de atribución se da
entre las cosas que poseen un nombre común y cuyo concepto, de acuerdo con el
significado de este nombre, es idéntico con respecto al término, aunque diverso
según las diversas relaciones que se establecen con este término. Cayetano pone
el ejemplo de «sano» que, indistintamente, puede aplicarse al animal, a la
orina o a la medicina, y predica las distintas relaciones con un solo término,
la salud, pero de modos distintos. Así, respecto del animal, lo sano es
el sujeto de la
salud, respecto de la orina, lo sano es signo de salud, respecto de la medicina, lo «sano» es
la causa de la salud.
Santo Tomás señala que esta analogía es «según la intención» pero no según el
ser. Es, en rigor, una falsa analogía pues la atribución a las distintas cosas
de la misma quididad se hace sólo en cuanto que estas se dan correlativamente
al sujeto o primer analogado. De modo que, en el ejemplo de Cayetano, la
medicina o la orina sólo son sanas por relación al sujeto sano. Podríamos
denominar a esta analogía como «oblicua»{7} y
no recta.
La analogía de proporcionalidad es
la única que estrictamente puede llamarse «verdadera analogía». En esta
analogía, los analogados, tienen un nombre común y su concepto es «idéntico
proporcionalmente», entendida la proporcionalidad no sólo cuantitativamente
sino en tanto dice también conmensurabilidad y conformidad. Esta analogía puede
tener un sentido metafórico o propio. En sentido metafórico la
analogía se da únicamente en el primer analogado, por ejemplo: «sonreír» se
dice o predica de un solo objeto, la sonrisa, pero puede extenderse, por
metáfora, a la «fortuna» o a un día soleado. En sentido propio se predica a los
dos analogados sin metáfora, por ejemplo, «principio» puede decirse tanto del
principio de inercia como del principio contradicción o del principio
(cimientos) de la casa.
Desde esta
concepción de la analogía que presupone que los conceptos análogos son
diferentes aunque participen de una nota común que justifica la analogía,
estamos en condiciones de preguntar por la razón, esto es, la nota común que
permite analogar, respectivamente los conceptos de necesidad, posibilidad e imposibilidad con los de obligación, permisión y obligación,
reinterpretando que el carácter «formal» de esta analogía se sustenta en algún
modo de conexión. Efectivamente –y descartada la posibilidad de interpretar
como analogías de desigualdad (según el ser) o de atribución (según la
intención)– se trata de ver si estas analogías son propiamente tales o simples
metáforas. No podemos realizar aquí, por motivos obvios, un análisis demasiado
prolijo del asunto. Ofrecemos unas notas aproximadas: el vínculo entre
necesidad y obligación es forzado, salvo que se entienda, pidiendo el
principio, la «obligación» como necesaria. Porque, de facto, la obligación
tiene como fundamento, precisamente, la posibilidad y no la necesidad. Como ya
explicábamos en el epígrafe anterior, obligación dice «posibilidad de
incumplimiento» puesto que no se puede obligar a cumplir preceptos imposibles
(por lo que obligación se opone, igualmente a «imposibilidad»: «Es obligatorio
comer carne de centauro una vez al mes»{8})
pero tampoco puede obligarse a nadie a actuar conforme a leyes necesarias: es
imposible incumplirlas («Es obligatorio que al sumergirse en el agua se
experimente un empuje vertical hacia arriba proporcional al volumen de agua que
se desaloja»). El concepto de «necesidad» se opone al de obligación tanto como
al de posibilidad: es el propio Marx, como indicábamos, el que dudaba del
determinismo histórico, cuando exhortaba a los proletarios del mundo a que se
unieran. Porque la exhortación solo adquiere sentido cuando se contempla la
posibilidad de que los proletarios del mundo no hicieran caso a Marx: así fue,
cuando, en vez de unirse, se mataron los unos a los otros en la Segunda Guerra
Mundial, no ya en su condición de «proletarios», sino de súbditos del Tercer
Reich alemán o de Su Graciosa Majestad británica.
Por otra parte, si
por «analogía formal» entendemos la analogía de atribución (secundum
intencionem), entonces, no es tal analogía sino pseudoanalogía, como demuestran
Cayetano y Santo Tomás.
b) Estructura
ontológica y gnoseológica de la lógica formal. Exposición de alternativas.
La Lógica deóntica,
en tanto se define como «análisis formal (lógico) de las normas o de las
proposiciones que tratan acerca de las normas» no nos informa acerca de la
naturaleza gnoseológica y ontológica{9} de
ese «análisis formal». «Esta definición es meramente denotativa, (y de carácter
gnoseológico, no ontológico, como veremos más adelante) equivalente a definir
la geometría como la ciencia «que se ocupa de los triángulos». Las definiciones
denotativas, por importantes y útiles que puedan ser, son poco rigurosas y no
son filosóficas. Sin embargo, esta definición nos aproxima a la inmanencia de
los sistemas lógico – formales»{10}.
El problema es que no hay unanimidad en cuanto al carácter ontológico de los
sistemas lógico-formales, no existe una concepción unitaria de ese significado
ontológico sino varias y diversas. Es decir: diferentes concepciones de la
naturaleza de la Lógica.{11} Del
lado de las «normas o proposiciones que tratan acerca de las normas» tampoco
existe unidad en las diferentes concepciones sobre los fundamentos de las
normas éticas, morales y políticas (del derecho). Pero, de esta segunda
cuestión, nos abstenemos de realizar análisis alguno aquí; dado que la LD
quiere mantenerse al margen de la «materia normativa», las cuestiones de
fundamentación positiva de la Filosofía del derecho y la Filosofía moral caen
fuera de su «jurisdicción». Pero lo que se trata, a continuación, de mostrar
son los compromisos ontológicos y gnoseológicos que un saber semejante asume en
su ejercicio (otra cosa es que, quien se dedica a la LD, tenga que haberse
representado esos fundamentos: tampoco un mecánico electricista tiene por qué
conocer la estructura física de la electricidad).
Como aquí es
imposible elaborar un tratado sistemático-histórico de las grandes líneas de
demarcación de tales concepciones, vamos a pasar revista a los principales
esquemas disponibles sobre la naturaleza de la Lógica, de forma somera.
1. Concepciones de
la naturaleza ontológica de la Lógica según el trabajo «Operaciones
autoformantes y heteroformantes» de Gustavo Bueno:
A. Esquemas que ponen
a la Lógica en la dirección de la Ontología general. Las fórmulas lógicas
representarían estructuras ontológicas absolutamente universales y los
principios lógicos serían paralelos a los ontológicos. La lógica será
entendida, pues, como mímesis de la Metafísica (Aristóteles). Las leyes lógicas
serían constitutivas del mundo o «expresión» de la estructura del Mundo
«anteriormente a su creación» (Hegel). Desde esta concepción la Lógica formal
cobra sentido a la luz de la Lógica Trascendental, en el sentido de Suárez,
Kant o Husserl, es decir: no se concebirá como un lenguaje artificial sino como
un lenguaje que representa la «trama invisible del Mundo».
B. Esquemas que
refieren las leyes lógicas formales a la realidad empírica del mundo físico
(primogenérico). La lógica será entendida como «una física del objeto
cualquiera» (Gonseth). En esta segunda concepción la Lógica se entenderá a la
luz de la Mecánica. Esto es: como una serie de normas conectivas de diferentes
mecanismos («circuitos lógicos»).
C. Esquemas que
refieren la Lógica al pensamiento subjetivo (en perspectiva biologista o
espiritualista). La perspectiva es psicologista (no en sentido fisicalista,
neurológico, primogenérico) y constituye una reinterpretación «positiva»
(psicológica o sociológica) del Idealismo trascendental de Kant. En esta línea
de «positivización» de la Lógica tenemos a J.S Beck, Lipps o Heysmann. Estos
esquemas abren dos líneas según el subjetivismo se reduzca al individuo
(psicologismo) o se aplique a unidades grupales (sociologismo). El sociologismo
opera a otro nivel, porque las leyes lógicas no serán consideradas como leyes
subjetivas e individuales sino como leyes supraindividuales, sociales
(Durkheim).
D. Por último, los
estoicos, pero también Popper y los tomistas, han referido la Lógica a unas
entidades objetivas ideales, esenciales (terciogenéricas) que no pueden ser
sustancializadas (como si existiesen al margen de los sujetos) pero tampoco
pueden reducirse a la subjetividad psicológica o social (segundogenérica).
2. Concepciones
gnoseológicas
Otras concepciones
sobre la lógica están más próximas a la perspectiva gnoseológica. La más
importante es, sin duda, la mantenida por la Escolástica y, dentro de ésta, la
«escotista», que la define como «Ciencia de la argumentación», como disciplina
centrada en el silogismo. Esta definición denotativa admite variaciones:
«Teoría de la ilación», «Teoría de la inferencia», «del razonamiento
deductivo», &c. Como dijimos estas definiciones son poco aclaratorias pues,
en rigor, no nos informan de la estructura de su campo gnoseológico. Porque
cuando preguntamos por la naturaleza de la Lógica, en rigor, lo hacemos por la
estructura de su campo gnoseológico y no por la denotación de sus contextos
determinantes.
3. Aplicación a la
LD de esta retícula
A. Desde la óptica
de la Lógica como expresión de la estructura del Mundo, la LD es un concepto
malformado. Kant separó de modo tajante la Lógica (como Analítica y Dialéctica
de la Razón Pura) de la Filosofía moral (Razón Práctica). El concepto de
Necesidad (vinculado en Kant al de universalidad físico-matemática) se opone al
de Libertad, en la célebre antinomia, que es uno de los tres postulados de la
moralidad. La «universalidad» de los imperativos categóricos no es solidaria de
la «necesidad físico-matemática» sino de la que deviene de la
«interiorización», mediante la voluntad, de estos imperativos aun cuando las
circunstancias no lo aconsejen a primera vista (imperativos hipotéticos). Para
Kant, una LD sería «un intento de ampliar los límites de la lógica condenado al
fracaso»{12}.
Así la analogía entre juicios morales (máximas e imperativos) y juicios
sintéticos «a posteriori» y «a priori» es, en términos del propio Kant, una
analogía metafórica de proporcionalidad.
B. No menos absurda
sería la pretensión de ubicar a la LD en este segundo tipo de concepciones
ontológicas de la naturaleza de la lógica. No es, sin embargo, nada disparatado
desde la perspectiva del reduccionismo mecánico etologista. No ya en la línea
del Proyecto Gran Simio (antes bien un reduccionismo etológico no mecanicista)
sino en el de la cibernética o la «ingeniería social». También los modelos
organicistas andarían a caballo entre esta opción ontológica y la siguiente
(reduccionismo sociologista).
C. Mayor
justificación para una LD puede hallarse en estas concepciones que
«positivizan» la Lógica. En la medida en que las normas, o las proposiciones (o
juicios) que expresan normas, adquieran un sentido segundogenérico
(psicológico, espiritual o social), el análisis lógico de esas proposiciones
constituye una parte significativa, de carácter distributivo, del desarrollo
interno de la disciplina. La LD sería una secreción interna de la lógica
general centrada en una parte distributiva: los juicios normativos. También la
universalidad que quepa atribuir a los principios de esta Lógica aplicada será
también distributiva.
D. Las concepciones
terciogenéricas de la lógica, cuando engarzan con la escuela de la llamada
«Ética de los valores» de Hartmann y Weber y dado que ambas disciplinas, así
consideradas, tendrían como objeto entidades terciogenéricas, constituye un
medio propicio para considerar que la LD, en tanto que cruce de disciplinas, es
posible al tratarse de análogos de proporcionalidad en sentido estricto. Los
valores morales pueden ponerse al lado de los valores lógicos: correcto-justo,
&c. hasta el punto de fundirse de modo inextricable (como ocurre con el
ejemplo). El mayor problema de estas concepciones terciogenéricas estriba en la
hipóstasis o sustantivación de estas materias como si los géneros de
materialidad fueran absolutamente independientes los unos de los otros. Esto
es: como si los «valores» lógicos o morales fuesen independientes de las
operaciones o los términos.
E. La LD, desde
esta concepción de carácter gnoseológico, es solidaria de la disolución
positivista de la Etica en el análisis lingüístico (Positivismo Moral o
jurídico) en tanto debe reducir los problemas éticos, morales y políticos, a
términos lógicos. El gran problema de esta sistematización radica en la
distorsión que tiene lugar en el campo mismo de la moralidad y ello debido,
sencillamente, a la circunstancia de que la moralidad, en sentido lato (ética,
moral, derecho) no puede ser reducida a sus componentes lingüísticos, aunque
estos sean, sin duda, esenciales. Comporta también operaciones, estructuras
sociales o políticas. El lenguaje es, sin duda, un componente interno de la
vida moral que está intercalado en todo su campo, a la manera como las
conexiones eléctricas son componentes internos del automóvil, que no podría
funcionar sin ellas. Por consiguiente, siempre puede tomarse como una
plataforma de acceso a la vida moral, que desborda ampliamente el recinto
ocupado por la propia plataforma. Ahora bien, el análisis de un automóvil en
términos puramente eléctricos obligaría a reducir todos los elementos no
eléctricos (procesos termodinámicos y mecánicos) a nuevos términos del
«lenguaje electrotécnico» capaces de «reconducir» y hacer posible el
«experimento mental». Debería, este experimento, formular distinciones sutiles
que sean capaces de reproducir, desde la perspectiva electro-técnica, las
distinciones termodinámicas o mecánicas pertinentes. Mutatis mutandis, un
experimento semejante es el que se desprendería del proyecto de reducir la
filosofía moral o el derecho a la reflexión metaética o al análisis lógico del
lenguaje normativo.
El problema es como
sigue: ¿qué significado gnoseológico podemos atribuir a la Lógica deóntica?
¿Acaso el de una gramática? Si se admite la «especificidad» de las
proposiciones normativas respecto de otro tipo de proposiciones
(termodinámicas, químicas, sociológicas, históricas, &c.) ¿En qué consiste
esa «especificidad»? ¿Cómo justifica, esa «especificidad» que ciertos
principios y axiomas de la lógica modal –y aun de la Lógica formal, en general–
no sirvan?{13}¿No
se está reconociendo –sin querer, tal vez– que la razón de que no sirvan no es
ella misma lógica sino prudencial? Y si sobreentendemos que este tipo de
proposiciones normativas no constituyen «especie» alguna distinguible por
criterios lógicos ¿en virtud de qué criterio no sigue siendo, sencillamente,
lógica formal no especificada? ¿Cómo debemos interpretar el concepto de
«contingencia deóntica»? ¿»includens prudentia»?
El aparente
callejón sin salida se postula a partir de la incompatibilidad entre la
inferencia de la LD, Op → Pp («La obligación debe estar permitida»), y la
inferencia alética: «La necesidad implica la posibilidad», enteramente absurda,
como decíamos más arriba.
Final: La lógica
deóntica como actividad o praxis
La lógica deóntica
carecería de sentido si, en términos absolutos, se quiere identificar como una
teoría o doctrina (científica o filosófica) sobre las normas éticas, morales o
jurídicas. Lo mismo ocurre cuando la definimos como un conocimiento capaz de
ofrecer soluciones universales (al modo en el que afirmamos la universalidad
del principio de acción-reacción).
A nuestro juicio su
papel es más modesto o restringido: la lógica deóntica sólo tiene un alcance
pragmático: proporcionar y analizar la validez lógica de las normas que rigen
las operaciones de los sujetos dados en un campo definido previamente y en un
contexto Beta Operatorio{14}.
Efectivamente,
tomemos, por ejemplo, el principio de permisión{15} (Pp v P¬p): es real, pero abstracto y su carácter es únicamente
pragmático o práctico especulativo. Porque, si abandonamos este carácter
denotativo, tendríamos que la norma que permite p en un contexto K, puede no ser operativa en un contexto
Y. Esto es: un mismo acto p podría
ser permitido y no permitido en campos diferentes, por ejemplo: la norma legal
por la que se permite la poligamia en sociedades islámicas (x) no está
permitida en las sociedades cristianas. Internamente a cada una de ellas, el
principio de permisión, aplicado a la norma x funciona perfectamente. Ahora
bien, si el campo es la totalidad de los humanos que viven sobre la tierra (la
Humanidad), entonces no funciona el principio de permisión, aun cuando estos
humanos sean en buena parte musulmanes o cristianos{16},
puesto que, definido el campo como el conjunto de los seres humanos del
planeta, tendríamos que, para ese campo, es verdad que (Px ^ ¬Px) lo que nos
lleva a la cuarta figura analógica de lo «facultativo». En otras palabras: para
un extraterrestre o un relativista moral con ínfulas de universalismo, la norma
de la poligamia es «facultativa» para la «Humanidad» aunque no lo sea para
ninguno de sus miembros, que es lo mismo que decir que el principio de permisión
es válido para las partes pero no para el todo. Por esto, resulta imposible
vincular las lógicas modales y las deónticas a estructuras positivas.
De aquí deducimos
lo siguiente: el cierre del campo de la Lógica modal deóntica sólo es posible
destruyendo la universalidad atributiva de sus principios{17}.
Esto es: presuponiendo que sus operaciones se dan en un contexto o campo de
fenómenos que «piden los principios». Pero la definición y naturaleza del campo
desborda las categorías lógicas que se predican de él. De modo que estas
categorías y principios tienen únicamente un alcance pragmático, regulativo que
ha de dar por supuesto un código (escrito o no) que se justifica por otras
categorías que ya no son lógicas, sino antropológicas, culturales, religiosas,
históricas o políticas. De aquí la dificultad de extender la LD al campo de
proposiciones éticas. Si los principios éticos van referidos a la Humanidad,
entonces han de ser universal-distributivos (válidos para cualquier individuo
humano y en cualquier circunstancia). Pero como estos principios no pueden
funcionar más que de modo abstracto, esto es: materialmente entreverados con
normas morales y jurídicas, a través de grupos y estados, resulta materialmente
imposible codificar un código universal ético{18}.
Si lo hemos entendido bien, los límites de la aplicación de la LD son los
propios límites de la estructura de sus principios.
Los principios de
la lógica deóntica no son formalizaciones de situaciones factuales sino que, a
nuestro juicio, son ellos mismos juicios normativos, cuyo alcance pragmático
debe ser definido previamente. Por esto, la lógica deóntica, en cuanto
actividad conectada a los procesos internos de los códigos legales, puede ser
una herramienta de discernimiento sobre las operaciones realizadas con los
propios términos de la constelación del derecho (siempre que acotemos el campo
de términos, por ejemplo, el código civil, &c.), pero, no un conocimiento
trascendental a priori sobre las realidades factuales o fenoménicas, sobre los
contextos predefinicionales anteriores (en sentido regresivo) al propio
ordenamiento jurídico. La lógica deóntica se mantiene en el terreno de las
normas de carácter pragmático inherentes a un contexto cerrado: entonces, es un
experimento de gran valor, una herramienta útil para determinar jerarquías e
incompatibilidades entre normas y rangos de normas (jurídicas, sobre todo)
operativas en un contexto codificado y estable previo. Pero la universalidad de
los principios deónticos, que «sólo» puede darse distributivamente y con
abstracción del contenido de las normas (siempre circunscritas a un campo K, Y,
Z), fracasa cuando se inserta en un contexto o totalización del tipo universal
atributivo, porque al tener que mostrar las conexiones en las que las partes
quedan co-determinadas tiene que volver –por la propia naturaleza de sus
operaciones– a la existencia real de los objetos para justificarse, desbordando,
así, el marco de las relaciones de composibilidad (que, sin mayores problemas,
trata la lógica modal). Cuando, por ejemplo se argumenta la no inclusión del
principio (Op → Pp) en la posibilidad de un código «perverso» que no permitiese
hacer aquello a lo que sus ciudadanos están obligados, se está incluyendo un
supuesto prudencial. De otra forma (sin apelar a la existencia de regímenes
perversos) no sería posible justificar la no inclusión en los sistemas modales
deónticos de aquella implicación. Por el contrario, su inclusión (en el sistema
OK+) tiene un problema: la ruptura entre modalidades aléticas y deónticas que,
también, incluye el cálculo prudencial. En otras palabras: si por prudencia
estamos obligados a admitir que «lo obligatorio debe estar permitido»,
paradójicamente, por motivos idénticos de prudencia, estamos obligados a
admitir la posibilidad de lo contrario. Sólo es posible salir de la paradoja
señalando los límites factuales (extralógicos) del análisis. Así: es
inadmisible que en un mismo código existan disposiciones que obliguen y no
permitan p, al mismo tiempo (como son inadmisibles en lógica general dos
principios contradictorios) pero es admisible que en un código «perverso» no se
permita hacer lo que, en otro contexto (biológico, zoológico, político,
&c.) es obligatorio.
En consecuencia:
los límites de este tipo de análisis son de tipo prudencial.
Notas
{1} Sin
embargo Leibniz está expresando esta analogía, desafortunada como veremos, de
modo condicional. Mientras que la «lógica modal moderna» la establece sin más
condición que su carácter «formal» o «aparente». Leibniz establece como
condición para que la obligación sea análoga a la «necesidad que el «sujeto», o
término medio de los analogados, «ame a todo el mundo». Que es tanto como pedir
el principio de que la necesidad «obliga» cuando se ama a todo el mundo. Puro
armonismo.
{2} Llamamos
regla de no monotonía a la exigencia de coherencia según la cual una inferencia
válida no es menos válida por la adición de nuevas premisas:
Op → Oq
Op ^ Pr
————
Oq
Pero dicha regla no
es válida en lógica no monotónica, pues una premisa puede derrotar una
conclusión que era válida. Ejemplo:
«Si es obligatorio
pagar impuestos, es obligatorio enviar la declaración de impuestos;»
«Es obligatorio pagar impuestos y, en el caso de ciertos trabajadores al
servicio del Estado, estos no están obligados a enviar su declaración porque el
Estado retiene directamente sus impuestos.»
—————
«Por lo tanto, es obligatorio enviar la declaración de impuestos».
Como resulta
evidente intuitivamente, el conyunto Pr en
la segunda premisa (que hace las veces de una excepción) altera la validez
general de la conclusión Oq.
Sin embargo, en lugar de exigir que la primera premisa contenga una lista
exhaustiva de excepciones, las lógicas no monotónicas admiten que existen
premisas derrotables.
{3} Kant
quiso poder deducir las categorías desde la lógica trascendental (analítica) en
virtud de las clases de juicios pero su clasificación es arbitraria, como la de
Aristóteles. Tampoco podemos negar rotundamente que los tres principios
generales (contradicción, tercio excluso y posibilidad) tengan igualmente una
estructura afín a la lógica de los tribunales de la época del estagirita.
{5} Juan
Carlos León. La Lógica deóntica.
Apuntes. Universidad de Murcia.
{6} El
concepto de «analogía» tiene su primera sistematización en Aristóteles que
establece tres modos: la analogía de Desigualdad (Física, VII, 4, 249 A22), de
Atribución (Moral a Nicómaco, I, 6,1096b26) y de Proporcionalidad (Tópicos, I,
17, 108 a6). De estos tres modos, sólo la última es una analogía en sentido
estrictísimo según Cayetano (1469-1534) (Tratado
sobre la analogía de los nombres, Biblioteca Filosofía en español,
Pentalfa, Oviedo 2005).
{7} Los
conceptos oblicuos requieren una plataforma para cobrar sentido. Por ejemplo:
«enfrente». Se pueden poner en relación con los conceptos que Russell llamaba
«subjetivos».
{8} La
negación es igualmente imposible «Está prohibido comer carne de centauro una
vez al mes» pero la lógica nada puede decir sobre este asunto si prescinde de
la cuestión de la existencia de los centauros.
{9} La
estructura gnoseológica: ¿qué clase de saber? ¿Ciencia, Filosofía, Ideología,
Teorético, Práctico, &c.? Estructura ontológica: ¿A qué sector de lo real
va referido este saber? ¿Acaso es un saber total o parcial? ¿A qué partes, en
el segundo caso? ¿Y qué tipo de relación mantienen estas partes con el resto?
{10} Gustavo
Bueno, «Operaciones autoformantes y heteroformantes».
{11} Nos
parece vano todo intento por positivizar la cuestión obviando este tipo de
análisis, esto es, dando por sentado que el análisis lógico es, por sí, un
factum dado. También esto es una posición ontológica que tiene que ponerse en
relación con las demás.
{12} Ver
Prólogo a la 2ª Ed. de La Crítica
de la Razón Pura.
{13} En
este sentido interpretamos que en los primeros trabajos de von Wright, se
defiende que «A» no debe entenderse como una proposición, sino como un nombre
esquemático de una acción; de modo que «OA» debía leerse como «es obligado
hacer A» (al igual que «PA» se leería como «está permitido hacer A»). Esto
llevaba consigo una importante dificultad: ¿qué sentido podía tener un operador
deóntico reiterado?
Si «A» es el nombre
de una acción, «OA» y «PA» no pueden ser por sí mismas nombres de acciones, y
por tanto carecería de sentido escribir cosas como «OOA», «PPA», «OPA» o «POA».
{14} Las
operaciones de los sujetos tienen dos direcciones metodológicas: de una parte,
operaciones específicas de las metodologías alfa (de las ciencias
físico-matemáticas en donde el sujeto operatorio –y, por tanto las normas– y
las operaciones quedan segregadas de las verdades expresadas en teoremas), de
otra, operaciones en contextos beta operatorios (en donde es imposible
desvincular las relaciones esenciales de las operaciones mismas en las que se
reproducen: podemos prescindir de las operaciones y de las normas que guiaron
los experimentos y ensayos de Galileo para comprender la verdad –como identidad
sintética– de la ley de caída libre de los cuerpos, pero no podemos
desconectar, por ejemplo, la verdad de las tesis de un historiador sobre las
causas de la guerra civil española, de las operaciones –documentación,
clasificación, análisis, &c.– con las que se ha construido la tesis misma,
ni del mismo sujeto, esto es: de su ideología o de su biografía). Pues bien: en
el primer contexto, alfa, las normas, tanto las lógicas como las morales, son
figuras gnoseológicas del eje pragmático. No pertenecen a la sintaxis ni a la
semántica de este espacio. En el contexto de las metodologías alfa operatorias
la posición atribuida a la lógica formal (por relación a las ciencias, muy
principalmente, las matemáticas) es variable. En las ciencias beta operatorias
el papel de las normas es similar con una diferencia: lo que, en el primer caso
tiene un alcance más bien regulativo (normas como reglas) en el segundo está
imbricado en la estructura de las teorías, no es segregable.
{15} En
rigor, como es obvio, una modulación del principio de tercio excluso.
{16} El
principio de tercio excluso, para el caso p, cuando va referido a una
totalización absoluta del campo, por ejemplo, la «Humanidad» como totalización
de todos los seres humanos con independencia de su religión, estado, &c.,
produce una colisión con el Ppo. de no contradicción cuando p se inserta en las
partes formales (estados, religiones, &c.) del campo totalizado. La misma norma
pasa de ser «permitida en K y prohibida en Y» a «Permitida y prohibida en T»,
donde T= X^ Y ^ Z.
{17} Nos
parece que aquí estriban las dificultades de aplicar el análisis LD a la ética,
en tanto que las normas éticas han de considerarse, por estructura,
universales, cuando en la práctica esas mismas normas sólo pueden ser
operativas a través de partes finitas, esto es: grupos o estados. Sería
interesante, sin que quepa aquí realizar semejante ensayo, comprobar hasta qué
punto muchas paradojas o problemas de la formalización deóntica no reproducen
conflictos reales entre normas éticas, morales o jurídicas.
{18} En este sentido, la Declaración Universal
de los derechos humanos es más una declaración de principios éticos abstractos
que, o bien piden el principio, o bien falsean la realidad objetiva («Todos los
hombres nacen iguales») o bien chocan frontalmente con principios morales o
jurídicos; al modo como el «no matarás», como principio ético fundamental,
choca con la norma de la ejecución capital o con cualquier tipo de guerra
(preventiva, de conquista o defensiva
